Выясни, какие из чисел 1, 2, 3-√2, -7+√2 являются корнями квадратного трехчлена x²-6x+7

Чтобы узнать, какие из чисел 1, 2, $3-\sqrt{2}$, $-7 + \sqrt{2}$ являются корнями квадратного трёхчлена $x^2 - 6x + 7$, нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение $x^2 - 6x + 7$ и проверить, обращается ли оно в ноль. 1. Проверим число 1: $$1^2 - 6 \cdot 1 + 7 = 1 - 6 + 7 = 2$$ Так как результат не равен нулю, число 1 не является корнем. 2. Проверим число 2: $$2^2 - 6 \cdot 2 + 7 = 4 - 12 + 7 = -1$$ Так как результат не равен нулю, число 2 не является корнем. 3. Проверим число $3 - \sqrt{2}$: $$(3 - \sqrt{2})^2 - 6(3 - \sqrt{2}) + 7 = (9 - 6\sqrt{2} + 2) - (18 - 6\sqrt{2}) + 7 = 11 - 6\sqrt{2} - 18 + 6\sqrt{2} + 7 = 0$$ Так как результат равен нулю, число $3 - \sqrt{2}$ является корнем. 4. Проверим число $-7 + \sqrt{2}$: $$(-7 + \sqrt{2})^2 - 6(-7 + \sqrt{2}) + 7 = (49 - 14\sqrt{2} + 2) + (42 - 6\sqrt{2}) + 7 = 51 - 14\sqrt{2} + 42 - 6\sqrt{2} + 7 = 100 - 20\sqrt{2}$$ Так как результат не равен нулю, число $-7 + \sqrt{2}$ не является корнем. **Ответ: Корнем квадратного трёхчлена является число $3 - \sqrt{2}$**