Найди область определения функции, заданной формулой y = x² + 3x - 25

- a) $y = x^2 + 3x - 25$. Здесь нет никаких ограничений, так как можно возводить в квадрат любые числа и складывать их. Значит, область определения — это все числа. - б) $y = \sqrt{5 - 3x}$. Под корнем должно быть неотрицательное число, то есть $5 - 3x \geq 0$. Решаем это неравенство: $$5 - 3x \geq 0$$ $$-3x \geq -5$$ $$x \leq \frac{5}{3}$$ (знак неравенства меняется, так как делим на отрицательное число). Значит, область определения: $x \leq \frac{5}{3}$. - в) $y = \frac{x^2 - 1}{x + 1}$. Здесь важно, чтобы знаменатель не был равен нулю, то есть $x + 1 \neq 0$. Значит, $x \neq -1$. Область определения: все числа, кроме $-1$. - г) $y = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$. Знаменатель $x^2 + 1$ всегда больше нуля, так как $x^2$ всегда неотрицательное число (или нуль), и прибавляя 1, мы получаем положительное число. Значит, здесь нет ограничений, и область определения — это все числа. **Ответы:** - a) Все числа - б) $x \leq \frac{5}{3}$ - в) Все числа, кроме $-1$ - г) Все числа