Оцени, какие из следующих утверждений верны: 3,14 * 15,8 ≈ 3 * 16 = 48

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! 2. Оцениваем утверждения: a) 3,14 * 15,8 ≈ 3 * 16 = 48. 3,14 очень близко к 3, а 15,8 близко к 16. Умножаем 3 на 16 и получаем 48. Значит, **Истина**. b) 99,8 : 4,9 ≈ 100 : 5 = 20. 99,8 почти 100, а 4,9 почти 5. Делим 100 на 5 и получаем 20. Значит, **Истина**. c) √26 ≈ 6 Ближайший точный квадрат к 26 - это 25, а √25 = 5. Число 26 находится сразу после 25, поэтому √26 будет чуть больше 5, но никак не 6. Значит, **Ложь**. d) Если прикидка дала значение 10, а точное вычисление - 10,0001, то прикидка была успешной. Прикидка считается успешной, если она дает значение, близкое к точному. 10,0001 очень близко к 10, разница всего 0,0001. Значит, **Истина**. 3. Докажем, что значение выражения (102 * 98 + 100) делится на 100. Используем прикидку. Мы можем заметить, что 102 это (100 + 2), а 98 это (100 - 2). Тогда наше выражение можно переписать так: (100 + 2) * (100 - 2) + 100 Используем формулу разности квадратов: (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2. В нашем случае это будет: $$100^2 - 2^2 + 100$$ $$10000 - 4 + 100$$ $$9996 + 100 = 10096$$ Теперь нам нужно проверить, делится ли 10096 на 100. Чтобы число делилось на 100, последние две цифры должны быть нулями. В числе 10096 последние две цифры это 96, а не 00. Значит, **не делится**.