Помоги мне найти множество решений системы неравенств в номере 1.

Решим систему неравенств под номером 1: 1) Первое неравенство: $$\frac{2x-3}{5} - \frac{4x-9}{6} > 1$$ Чтобы решить это неравенство, сначала избавимся от дробей. Домножим обе части на 30 (это наименьшее общее кратное 5 и 6): $$6(2x-3) - 5(4x-9) > 30$$ Теперь раскроем скобки: $$12x - 18 - 20x + 45 > 30$$ Приведем подобные слагаемые: $$-8x + 27 > 30$$ Перенесем 27 в правую часть: $$-8x > 3$$ Разделим обе части на -8 (не забудем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число): $$x < -\frac{3}{8}$$ 2) Второе неравенство: $$5(x-1) + 7(x+2) > 3$$ Раскроем скобки: $$5x - 5 + 7x + 14 > 3$$ Приведем подобные слагаемые: $$12x + 9 > 3$$ Перенесем 9 в правую часть: $$12x > -6$$ Разделим обе части на 12: $$x > -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}$$ Теперь нам нужно найти пересечение решений этих двух неравенств, то есть значения $x$, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. $$x < -\frac{3}{8}$$ и $$x > -\frac{1}{2}$$ Так как $- \frac{3}{8}$ это $-0,375$, а $- \frac{1}{2}$ это $-0,5$, то получается, что $x$ должен быть меньше $-0,375$ и больше $-0,5$. Это можно записать так: $$-0,5 < x < -0,375$$ или $$-\frac{1}{2} < x < -\frac{3}{8}$$ **Ответ: $$-\frac{1}{2} < x < -\frac{3}{8}$$**