Выполни действия: 5 - (2,8 - 3/7 : 9/14) * 1,5

Question

Вопрос:

Выполни действия: 5 - (2,8 - 3/7 : 9/14) * 1,5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала выполним деление дробей в скобках: $\frac{3}{7} : \frac{9}{14}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{42}{63}$$ 2. Сократим дробь $\frac{42}{63}$, разделив числитель и знаменатель на 21: $$\frac{42}{63} = \frac{42:21}{63:21} = \frac{2}{3}$$ 3. Теперь нужно вычесть полученную дробь из 2,8: $2,8 - \frac{2}{3}$. Переведём 2,8 в дробь: $2,8 = \frac{28}{10}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для $\frac{28}{10}$ и $\frac{2}{3}$ общий знаменатель будет 30: $$\frac{28}{10} - \frac{2}{3} = \frac{28 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{84}{30} - \frac{20}{30} = \frac{84 - 20}{30} = \frac{64}{30}$$ 4. Сократим дробь $\frac{64}{30}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{64}{30} = \frac{64:2}{30:2} = \frac{32}{15}$$ 5. Теперь умножим результат на 1,5. Переведём 1,5 в дробь: $1,5 = \frac{15}{10}$: $$\frac{32}{15} \cdot \frac{15}{10} = \frac{32 \cdot 15}{15 \cdot 10} = \frac{480}{150}$$ 6. Сократим дробь $\frac{480}{150}$, разделив числитель и знаменатель на 30: $$\frac{480}{150} = \frac{480:30}{150:30} = \frac{16}{5}$$ 7. Теперь вычтем полученный результат из 5: $5 - \frac{16}{5}$. Переведём 5 в дробь со знаменателем 5: $5 = \frac{5 \cdot 5}{5} = \frac{25}{5}$: $$\frac{25}{5} - \frac{16}{5} = \frac{25 - 16}{5} = \frac{9}{5}$$ 8. Переведём дробь $\frac{9}{5}$ в десятичную дробь: $\frac{9}{5} = 1,8$. **Ответ: 1,8**

Выполни действия: 5 - (2,8 - 3/7 : 9/14) * 1,5

Ответ ассистента

Другие решения