Помоги мне вычислить значение выражения (x² + 6xy + 9y²) / (4x² + 12xy) при x = -0,2, y = -0,6.

Question

Вопрос:

Помоги мне вычислить значение выражения (x² + 6xy + 9y²) / (4x² + 12xy) при x = -0,2, y = -0,6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с этой задачкой. Сначала упростим выражение, а потом подставим значения $x$ и $y$. Исходное выражение: $\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy}$ 1. **Разложим числитель и знаменатель на множители:** * Числитель: $x^2 + 6xy + 9y^2 = (x + 3y)^2$ (это полный квадрат) * Знаменатель: $4x^2 + 12xy = 4x(x + 3y)$ 2. **Сократим дробь:** * $\frac{(x + 3y)^2}{4x(x + 3y)} = \frac{x + 3y}{4x}$ 3. **Подставим значения $x = -0.2$ и $y = -0.6$:** * $\frac{-0.2 + 3(-0.6)}{4(-0.2)} = \frac{-0.2 - 1.8}{-0.8} = \frac{-2}{-0.8} = 2.5$ **Ответ: 2.5**

Помоги мне вычислить значение выражения (x² + 6xy + 9y²) / (4x² + 12xy) при x = -0,2, y = -0,6.

Ответ ассистента

Другие решения