Чтобы охладить выточенную из меди деталь, имеющую температуру 100 °С, ты её погрузил в 420 г воды с температурой 15 °С. Определи массу детали, если известно, что в процессе теплообмена вода нагрелась до 18 °С.

2 б) Давай решим задачу вместе! 1. **Дано:** * $T_{меди}$ = 100 °C (начальная температура медной детали) * $m_{воды}$ = 420 г = 0,42 кг (масса воды) * $T_{воды}$ = 15 °C (начальная температура воды) * $T_{конечная}$ = 18 °C (конечная температура воды и детали) * $c_{воды}$ = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды) * $c_{меди}$ = 380 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость меди) 2. **Найти:** $m_{меди}$ = ? (масса медной детали) 3. **Решение:** * Вода нагревается, а медь остывает. Запишем уравнение теплового баланса: $$Q_{воды} = -Q_{меди}$$ * Расшифруем, что такое $Q$: * $Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{конечная} - T_{воды})$ * $Q_{меди} = m_{меди} \cdot c_{меди} \cdot (T_{конечная} - T_{меди})$ * Подставим в уравнение теплового баланса: $$m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{конечная} - T_{воды}) = -m_{меди} \cdot c_{меди} \cdot (T_{конечная} - T_{меди})$$ * Выразим $m_{меди}$: $$m_{меди} = \frac{m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{конечная} - T_{воды})}{-c_{меди} \cdot (T_{конечная} - T_{меди})}$$ * Подставим значения и посчитаем: $$m_{меди} = \frac{0.42 \cdot 4200 \cdot (18 - 15)}{-380 \cdot (18 - 100)} = \frac{0.42 \cdot 4200 \cdot 3}{380 \cdot 82} = \frac{5292}{31160} ≈ 0.17 \ кг$$ **Ответ:** Масса медной детали примерно 0,17 кг.