Объясни, как решить задания по алгебре: 1) Сократи дробь 5kx/15ky; 2) Найди значение выражения 4^19/2^35; 3) Найди значение дроби (20a²+8ab)/(5ab+b²) при a = -3, b = 10.

Конечно, сейчас помогу! 1. Сокращаем дроби. Что значит сократить дробь? Это значит разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число или выражение. a) $\frac{5kx}{15ky} = \frac{5k}{5k} \cdot \frac{x}{3y} = \frac{x}{3y}$ - Тут мы сократили и числитель, и знаменатель на $5k$. б) $\frac{8x^2y}{12xy^2} = \frac{4xy}{4xy} \cdot \frac{2x}{3y} = \frac{2x}{3y}$ - Здесь сократили на $4xy$. в) $\frac{(x-3)^2}{6x-18} = \frac{(x-3)(x-3)}{6(x-3)} = \frac{x-3}{6}$ - Тут вынесли 6 за скобку в знаменателе и сократили на $(x-3)$. г) $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4} = \frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)^2} = \frac{x-2}{x+2}$ - Здесь разложили и числитель, и знаменатель на множители и сократили на $(x+2)$. 2. Находим значение выражения. Тут нужно знать свойства степеней. Если мы делим степени с одинаковым основанием, то показатели вычитаются. a) $\frac{4^{19}}{2^{35}} = \frac{(2^2)^{19}}{2^{35}} = \frac{2^{38}}{2^{35}} = 2^{38-35} = 2^3 = 8$ - Тут представили 4 как $2^2$. б) $\frac{81^{10}}{27^{14}} = \frac{(3^4)^{10}}{(3^3)^{14}} = \frac{3^{40}}{3^{42}} = 3^{40-42} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ - Здесь представили 81 как $3^4$, а 27 как $3^3$. 3. Находим значение дроби. Подставляем значения $a = -3$ и $b = 10$ в выражение $\frac{20a^2+8ab}{5ab+b^2}$: $\frac{20 \cdot (-3)^2 + 8 \cdot (-3) \cdot 10}{5 \cdot (-3) \cdot 10 + 10^2} = \frac{20 \cdot 9 - 240}{-150 + 100} = \frac{180 - 240}{-50} = \frac{-60}{-50} = \frac{6}{5} = 1,2$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!