Ты просишь решить несколько задач из варианта 3: определить линейные уравнения, решить уравнения, найти корень уравнения и ближайшее целое число, найти значение переменной k, решить уравнение и установить соответствие между уравнением и свойством его корней.

Конечно, давай разберём задачи по порядку! №1. Линейное уравнение — это уравнение, где переменная (обычно x) в первой степени и нет произведения переменных друг на друга. Смотрим на варианты: 1) $(x-1)^2 = 4$ — здесь есть квадрат, значит, не линейное. 2) $\frac{x}{2} + 3 = 5$ — вот это похоже на линейное, икс в первой степени. 3) $5x - (3x - 7) = 2(4 - x)$ — тоже может быть линейным, надо раскрыть скобки и посмотреть. 4) $x^2 + 2x - 3 = 0$ — здесь тоже есть квадрат, значит, не линейное. Чтобы точно сказать, посмотрим на 3-й вариант. Раскроем скобки: $5x - 3x + 7 = 8 - 2x$. Получаем $2x + 7 = 8 - 2x$. Это линейное уравнение. **Ответ: 2 и 3** №2. Решим уравнение $1,2x = -3,6$. Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 1,2: $x = \frac{-3,6}{1,2} = -3$. **Ответ: x = -3** №3. Решим уравнение $5x - 12 = 3x + 4$. Сначала перенесём всё с x в одну сторону, а числа в другую: $5x - 3x = 4 + 12$. Получаем $2x = 16$. Теперь разделим обе части на 2: $x = \frac{16}{2} = 8$. Ближайшее целое число к 8 — это само число 8. **Ответ: 3) 8** №4. Решим уравнение $4 - (5x + 6) = 3(x - 1)$. Сначала раскроем скобки: $4 - 5x - 6 = 3x - 3$. Упростим: $-5x - 2 = 3x - 3$. Теперь перенесём всё с x в одну сторону, а числа в другую: $-5x - 3x = -3 + 2$. Получаем $-8x = -1$. Разделим обе части на -8: $x = \frac{-1}{-8} = \frac{1}{8} = 0,125$. **Ответ: x = 0,125** №5. Тут надо подумать. У нас есть два выражения: $-3(2k + 5)$ и $4(k - 3)$. Первое выражение на 42 меньше, чем второе. Значит, чтобы они были равны, нужно к первому прибавить 42: $-3(2k + 5) + 42 = 4(k - 3)$. Раскроем скобки: $-6k - 15 + 42 = 4k - 12$. Упростим: $-6k + 27 = 4k - 12$. Теперь перенесём всё с k в одну сторону, а числа в другую: $-6k - 4k = -12 - 27$. Получаем $-10k = -39$. Разделим обе части на -10: $k = \frac{-39}{-10} = 3,9$. **Ответ: k = 3,9** №6. Решим уравнение $5(2x - 3) = 3x + 4$ и заполним пропуски: 1. Раскрываем скобки: $10x - 15 = 3x + 4$. 2. Переносим: $10x - 3x = 4 + 15$. 3. Приводим подобные и делим на коэффициент при неизвестном: $7x = 19$, значит, $x = \frac{19}{7}$. **Ответ: $x = \frac{19}{7}$** №7. Установим соответствие между уравнением и свойством его корней: 1) $2x - 10 = 0$. Решаем: $2x = 10$, $x = 5$. Это корень не меньше 5 (Г). 2) $-x + 3 = 0$. Решаем: $-x = -3$, $x = 3$. Это корень меньше 4 (А). 3) $5x + 15 = 0$. Решаем: $5x = -15$, $x = -3$. Это корень — отрицательное число (Б). 4) $3x = 0$. Решаем: $x = 0$. Это корень равен нулю (В). **Ответ: 1-Г, 2-А, 3-Б, 4-В** №8. Тут нужно найти, сколько процентов от 40 000 составляет 2 400. Чтобы это сделать, разделим 2 400 на 40 000 и умножим на 100%: $\frac{2400}{40000} * 100\% = 6\%$. **Ответ: x = 6**