Можешь помочь решить задачи 8-14?

Конечно, помогу! Давай разберем каждое задание по порядку. **8.** Давай подумаем, какие утверждения точно следуют из условия. В классе 30 человек, 20 из них ходят на биологию, а 16 – на географию. * Предположим, что все, кто ходит на географию, уже ходят на биологию. Тогда остается 4 человека (20+16=36, 36-30=6), которые посещают оба кружка. * Получается, что утверждение 2 верно: "Найдется хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка". * Утверждение 4 тоже верно: "Не найдется 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка", так как максимум 6 человек могут посещать оба кружка. **Ответ: 24** **9.** Чтобы найти площадь участка, нужно посчитать количество клеток внутри выделенной области. Посчитаем! Внутри выделенной области 10 клеток. Так как каждая клетка – это квадрат 1 м х 1 м, то площадь каждой клетки равна 1 квадратный метр. Следовательно, площадь всего участка равна 10 квадратных метров. **Ответ: 10** **10.** Сначала найдем площадь всего участка, а затем вычтем площадь вольера. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S_{участка} = 30 \cdot 20 = 600$ квадратных метров. Вольер имеет форму квадрата со стороной 12 метров. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $S_{вольера} = 12^2 = 144$ квадратных метра. Теперь найдем площадь оставшейся части участка, вычтем из площади участка площадь вольера: $S_{оставшейся части} = 600 - 144 = 456$ квадратных метров. **Ответ: 456** **11.** Здесь нам поможет пропорция. Если весь объем конуса (2000 мл) соответствует полной высоте, то объем налитой жидкости, достигающей $\frac{4}{5}$ высоты, можно найти так: $V_{налитой жидкости} = 2000 \cdot \frac{4}{5} = 1600$ мл **Ответ: 1600** **12.** Давай решим эту задачу, используя геометрию и немного тригонометрии. 1. Угол $\angle COB = 120^\circ$. Значит, угол $\angle COA = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ (так как $\angle AOB$ - развернутый). 2. Треугольник $\triangle AOC$ - равнобедренный, потому что $AO = OC$ (радиусы окружности). Следовательно, углы при основании равны: $\angle OAC = \angle OCA = (180^\circ - 60^\circ) / 2 = 60^\circ$. 3. Так как все углы треугольника $\triangle AOC$ равны $60^\circ$, то это равносторонний треугольник. Значит, $AO = OC = AC = 24$. 4. Диаметр окружности $AB = 2 \cdot AO = 2 \cdot 24 = 48$. **Ответ: 48** **13.** Сначала вспомним формулу объема пирамиды: $V = \frac{1}{3} \cdot S_{основания} \cdot h$ В основании лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной 6. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: $S_{основания} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 36 = 9\sqrt{3}$ Высота пирамиды $SA$ равна $2\sqrt{3}$. Теперь подставим все значения в формулу объема: $V = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 2 \cdot 3 = 18$ **Ответ: 18** **14.** Для решения этого примера нам нужно выполнить действия с дробями. $\frac{3,5}{\frac{2}{7} - 1} = \frac{3,5}{\frac{2}{7} - \frac{7}{7}} = \frac{3,5}{-\frac{5}{7}} = 3,5 \cdot (-\frac{7}{5}) = -\frac{3,5 \cdot 7}{5} = -\frac{24,5}{5} = -4,9$ **Ответ: -4,9**