Ты просишь меня упростить выражение, решить уравнение, возвести в степень, разложить на множители, построить график функции и решить систему уравнений.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. 1. Упростим выражение $8x - 4(3 - 2x)^2$: Сначала раскроем скобки, используя формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $8x - 4(9 - 12x + 4x^2) = 8x - 36 + 48x - 16x^2 = -16x^2 + 56x - 36$. 2. Решим уравнение $4(x - 3) = x + 3$: Раскроем скобки: $4x - 12 = x + 3$. Перенесём $x$ в левую часть, а числа – в правую: $4x - x = 3 + 12$, значит, $3x = 15$. Тогда $x = 15 / 3 = 5$. 3. Возведём в степень: $\frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}}$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, а при делении – вычитаем: $\frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}} = \frac{5^{12+4}}{5^{13}} = \frac{5^{16}}{5^{13}} = 5^{16-13} = 5^3 = 125$. 4. Разложим на множители: а) $36 - 16x^2$ – это разность квадратов: $(6 - 4x)(6 + 4x)$. б) $27y^3 + x^3$ – это сумма кубов: $(3y + x)(9y^2 - 3xy + x^2)$. 5. Построим график функции $y = 2.4x - 3$ и определим, принадлежит ли точка $A(0; -3)$ графику функции. Чтобы построить график, нужно взять как минимум две точки. Если $x = 0$, то $y = 2.4 \cdot 0 - 3 = -3$. Получаем точку $(0; -3)$. Если $x = 1$, то $y = 2.4 \cdot 1 - 3 = -0.6$. Получаем точку $(1; -0.6)$. Точка $A(0; -3)$ лежит на графике функции, так как при $x = 0$, $y = -3$. 6. Решим систему уравнений: $\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2: $\begin{cases} 2x + 4y = 8 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases}$ Сложим два уравнения, чтобы избавиться от $y$: $2x + 4y + 3x - 4y = 8 + 2$, значит, $5x = 10$. Тогда $x = 10 / 5 = 2$. Подставим $x = 2$ в первое уравнение: $2 + 2y = 4$, значит, $2y = 4 - 2 = 2$. Тогда $y = 2 / 2 = 1$. **Ответ:** 1. $-16x^2 + 56x - 36$ 2. $x = 5$ 3. $125$ 4. а) $(6 - 4x)(6 + 4x)$, б) $(3y + x)(9y^2 - 3xy + x^2)$ 5. Точка $A(0; -3)$ лежит на графике. 6. $x = 2$, $y = 1$