Найди длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка, а расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.

Представим, что у нас есть отрезок, который разделили на три части. Давай обозначим длину первого отрезка как $x$, длину второго (среднего) отрезка как $y$, а длину третьего отрезка как $z$. Весь отрезок имеет длину 28 см, значит: $x + y + z = 28$ (это как если бы мы сложили все части вместе). Нам известно, что расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Середина первого отрезка находится на расстоянии $x/2$ от начала, а середина третьего отрезка — на расстоянии $z/2$ от конца. Получается, что расстояние между этими серединами можно выразить как: $x/2 + y + z/2 = 16$ (половина первого отрезка + средний отрезок + половина третьего отрезка). Теперь у нас есть два уравнения: 1) $x + y + z = 28$ 2) $x/2 + y + z/2 = 16$ Чтобы решить эту систему, можно поступить так: умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: $x + 2y + z = 32$ Теперь вычтем из этого уравнения первое уравнение: $(x + 2y + z) - (x + y + z) = 32 - 28$ Получим: $y = 4$ Получается, что длина среднего отрезка равна 4 см. **Ответ: 4 см**