Вычисли, через сколько часов катер догонит лодку, если расстояние между пристанями равно 24 км, скорость лодки 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Сначала найдём скорость катера. В задаче сказано, что скорость лодки составляет $\frac{4}{5}$ скорости катера и равна 8 км/ч. Значит, чтобы найти скорость катера, нужно узнать, чему равна $\frac{1}{5}$ скорости катера, а потом умножить на 5. $\frac{1}{5}$ скорости катера равна $8 : 4 = 2$ км/ч. Тогда скорость катера равна $2 * 5 = 10$ км/ч. 2. Теперь узнаем, с какой скоростью катер приближается к лодке. Так как они плывут в одном направлении, нужно из скорости катера вычесть скорость лодки: $10 - 8 = 2$ км/ч. Это как если бы лодка стояла на месте, а катер плыл к ней со скоростью 2 км/ч. 3. Осталось узнать, через сколько часов катер догонит лодку. Для этого нужно расстояние между пристанями (24 км) разделить на скорость сближения (2 км/ч): $24 : 2 = 12$ часов. **Ответ: через 12 часов.**