Реши неравенства: а) (x²-4) / (x²-9) ≥ 0; б) (x(x² - 16))/(x² − 9) ≤ 0

a) Решим неравенство $\frac{x^2-4}{x^2-9} \ge 0$. Представим числитель и знаменатель в виде произведения скобок: $\frac{(x-2)(x+2)}{(x-3)(x+3)} \ge 0$. Находим корни числителя и знаменателя: $x = -3, -2, 2, 3$. Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из полученных интервалов. ----(-3)----(-2)----(2)----(3)---> Выражение положительно на интервалах $(-\infty, -3)$, $(-\infty, -2)$, $(2, 3)$ и $(3, +\infty)$. В точках $-2$ и $2$ выражение равно нулю. Точки $-3$ и $3$ не входят в решение, так как в них знаменатель обращается в ноль. **Ответ: $x \in (-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, +\infty)$**. б) Решим неравенство $\frac{x(x^2-16)}{x^2-9} \le 0$. Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{x(x-4)(x+4)}{(x-3)(x+3)} \le 0$. Корни числителя и знаменателя: $x = -4, -3, 0, 3, 4$. Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов. ----(-4)----(-3)----(0)----(3)----(4)---> Выражение отрицательно на интервалах $(-\infty, -4)$, $(-3, 0)$, $(3, 4)$. В точках $-4$, $0$ и $4$ выражение равно нулю. Точки $-3$ и $3$ не входят в решение, так как в них знаменатель обращается в ноль. **Ответ: $x \in (-\infty, -4] \cup (-3, 0] \cup (3, 4]$**