Как упростить выражение $\frac{\sqrt[4]{54} \cdot \sqrt[4]{120}}{\sqrt[4]{5}}$?

Давай решим это вместе! Смотри, у нас есть такое выражение: $\frac{\sqrt[4]{54} \cdot \sqrt[4]{120}}{\sqrt[4]{5}}$. Чтобы упростить его, мы можем воспользоваться свойством корней и записать все под одним корнем: $\sqrt[4]{\frac{54 \cdot 120}{5}}$ Теперь давай упростим дробь под корнем. Заметим, что 54 можно представить как $27 \cdot 2$, а 120 как $24 \cdot 5$. Тогда: $\sqrt[4]{\frac{27 \cdot 2 \cdot 24 \cdot 5}{5}} = \sqrt[4]{27 \cdot 2 \cdot 24}$ Умножим числа: $27 \cdot 2 \cdot 24 = 1296$. Получается: $\sqrt[4]{1296}$ Теперь нужно найти такое число, которое при возведении в четвертую степень даст 1296. Это число 6, так как $6^4 = 1296$. Итак, $\sqrt[4]{1296} = 6$. **Ответ: 6**