Ты просишь упростить выражения с корнями: 1) √a⁶b⁷ : √ab²

Привет! Давай упростим эти выражения с корнями. 1) $\sqrt[5]{a^6b^7} : \sqrt[5]{ab^2} = \sqrt[5]{\frac{a^6b^7}{ab^2}} = \sqrt[5]{a^{6-1}b^{7-2}} = \sqrt[5]{a^5b^5} = ab$ 2) $\sqrt[3]{81x^4y} : \sqrt[3]{3xy} = \sqrt[3]{\frac{81x^4y}{3xy}} = \sqrt[3]{27x^{4-1}y^{1-1}} = \sqrt[3]{27x^3} = 3x$ 3) $\frac{\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}}}{\sqrt[3]{\frac{9x^2}{y}}} = \sqrt[3]{\frac{3x}{y^2} : \frac{9x^2}{y}} = \sqrt[3]{\frac{3x}{y^2} \cdot \frac{y}{9x^2}} = \sqrt[3]{\frac{3xy}{9x^2y^2}} = \sqrt[3]{\frac{1}{3xy}} = \frac{1}{\sqrt[3]{3xy}}$ 4) $\sqrt[4]{\frac{2b}{a^3}} : \sqrt[4]{\frac{a}{8b^3}} = \sqrt[4]{\frac{2b}{a^3} : \frac{a}{8b^3}} = \sqrt[4]{\frac{2b}{a^3} \cdot \frac{8b^3}{a}} = \sqrt[4]{\frac{16b^4}{a^4}} = \frac{2b}{a}$ Если что-то будет непонятно, спрашивай!