Реши задачу 1.157: Найди периметр треугольника со сторонами 6,1 см, 5,7 см, 10,2 см

1.157 Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Сложим длины сторон, чтобы найти периметр: $$6,1 + 5,7 + 10,2 = 22 \,\text{см}$$ **Ответ: 22 см** 1.158 Сначала найдём длину стороны AC. Она в два раза больше стороны AB, значит: $$AC = 18 \cdot 2 = 36 \,\text{см}$$ Теперь найдём длину стороны BC. Она на 10 см меньше стороны AC, значит: $$BC = 36 - 10 = 26 \,\text{см}$$ Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон: $$P = AB + AC + BC = 18 + 36 + 26 = 80 \,\text{см}$$ **Ответ: 80 см** 1.159 В равностороннем треугольнике все стороны равны. Чтобы найти сторону, нужно периметр разделить на 3, но сначала переведём периметр из дециметров в сантиметры: $$6,09 \,\text{дм} = 60,9 \,\text{см}$$ Теперь найдём сторону: $$60,9 : 3 = 20,3 \,\text{см}$$ **Ответ: 20,3 см** 1.160 Давай решим эту задачу. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В треугольнике KLM угол KLM равен 80°, а угол MKL в 4 раза меньше. Сначала найдём угол MKL: $$80 : 4 = 20 \,\text{градусов}$$ Теперь найдём угол KML: $$180 - 80 - 20 = 80 \,\text{градусов}$$ **Ответ: угол KML равен 80°** 1.161 Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти все углы треугольника ABC. Известно, что угол A в 2 раза больше угла B и на 20° меньше угла C. Допущение: обозначим угол B как $x$. Тогда угол A будет $2x$, а угол C будет $2x + 20$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Составим уравнение: $$x + 2x + (2x + 20) = 180$$ Решаем уравнение: $$5x + 20 = 180$$ $$5x = 160$$ $$x = 32$$ Теперь найдём все углы: Угол A: $2x = 2 \cdot 32 = 64 \,\text{градуса}$$ Угол B: $x = 32 \,\text{градуса}$$ Угол C: $2x + 20 = 2 \cdot 32 + 20 = 84 \,\text{градуса}$$ **Ответ: Угол A равен 64°, угол B равен 32°, угол C равен 84°** 1.162 а) Давай найдём корень уравнения: $$\left(2 - 1\frac{2}{3}\right) \cdot x = \frac{5}{9}$$ Сначала упростим выражение в скобках: $$2 - 1\frac{2}{3} = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{5}{9}$$ Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на 3: $$x = \frac{5}{9} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$ **Ответ: x = $1\frac{2}{3}$** 1.162 б) Давай найдём корень уравнения: $$x : \left(\frac{2}{3} + 1\frac{1}{9}\right) = \frac{35}{9}$$ Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{2}{3} + 1\frac{1}{9} = \frac{2}{3} + \frac{10}{9} = \frac{6}{9} + \frac{10}{9} = \frac{16}{9}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$x : \frac{16}{9} = \frac{35}{9}$$ Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на $\frac{16}{9}$: $$x = \frac{35}{9} \cdot \frac{16}{9} = \frac{35 \cdot 16}{9 \cdot 9} = \frac{560}{81} = 6\frac{74}{81}$$ **Ответ: x = $6\frac{74}{81}$** 1.163 a) Сначала выполним действия в скобках: $$3,75 : 3 = 1,25$$ $$86,45 : 24,7 = 3,5$$ Теперь сложим результаты: $$1,25 + 3,5 = 4,75$$ Умножим результат на 2,4: $$4,75 \cdot 2,4 = 11,4$$ Вычтем результат из 51: $$51 - 11,4 = 39,6$$ **Ответ: 39,6** 1. 163 б) Сначала выполним деление в скобках: $$650000 : 3125 = 208$$ Теперь вычтем 196,5: $$208 - 196,5 = 11,5$$ Умножим результат на 3,14: $$11,5 \cdot 3,14 = 36,11$$ **Ответ: 36,11**