Сравни выражения: 1) 1/15 + 1/12 и 1/2 - 1/12

Конечно, давай сравним эти выражения! Я помогу тебе решить каждое из них по шагам. 1) Сравним $\frac{1}{15} + \frac{1}{12}$ и $\frac{1}{2} - \frac{1}{12}$. - Сначала решим первое выражение: $\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$. - Теперь решим второе выражение: $\frac{1}{2} - \frac{1}{12} = \frac{6}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$. - Сравним $\frac{3}{20}$ и $\frac{5}{12}$. Приведем к общему знаменателю 60: $\frac{3}{20} = \frac{9}{60}$, $\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$. - Так как $\frac{9}{60} < \frac{25}{60}$, то $\frac{1}{15} + \frac{1}{12} < \frac{1}{2} - \frac{1}{12}$. 2) Сравним $\frac{2}{5} - \frac{3}{8}$ и $\frac{1}{8} + \frac{1}{10}$. - Сначала решим первое выражение: $\frac{2}{5} - \frac{3}{8} = \frac{16}{40} - \frac{15}{40} = \frac{1}{40}$. - Теперь решим второе выражение: $\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$. - Сравним $\frac{1}{40}$ и $\frac{9}{40}$. - Так как $\frac{1}{40} < \frac{9}{40}$, то $\frac{2}{5} - \frac{3}{8} < \frac{1}{8} + \frac{1}{10}$. 3) Сравним $\frac{11}{12} + \frac{2}{15}$ и $\frac{3}{10} + \frac{3}{4}$. - Сначала решим первое выражение: $\frac{11}{12} + \frac{2}{15} = \frac{55}{60} + \frac{8}{60} = \frac{63}{60} = \frac{21}{20}$. - Теперь решим второе выражение: $\frac{3}{10} + \frac{3}{4} = \frac{6}{20} + \frac{15}{20} = \frac{21}{20}$. - Сравним $\frac{21}{20}$ и $\frac{21}{20}$. - Так как $\frac{21}{20} = \frac{21}{20}$, то $\frac{11}{12} + \frac{2}{15} = \frac{3}{10} + \frac{3}{4}$. 4) Сравним $\frac{1}{10} + \frac{1}{5}$ и $\frac{3}{15} - \frac{2}{4}$. - Сначала решим первое выражение: $\frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$. - Теперь решим второе выражение: $\frac{3}{15} - \frac{2}{4} = \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = \frac{2}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{3}{10}$. - Сравним $\frac{3}{10}$ и $-\frac{3}{10}$. - Так как $\frac{3}{10} > -\frac{3}{10}$, то $\frac{1}{10} + \frac{1}{5} > \frac{3}{15} - \frac{2}{4}$. 5) Сравним $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25}$ и $\frac{2}{25} : \frac{2}{21}$. - Сначала решим первое выражение: $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25} = \frac{11 \cdot 21}{12 \cdot 25} = \frac{231}{300} = \frac{77}{100}$. - Теперь решим второе выражение: $\frac{2}{25} : \frac{2}{21} = \frac{2}{25} \cdot \frac{21}{2} = \frac{2 \cdot 21}{25 \cdot 2} = \frac{21}{25} = \frac{84}{100}$. - Сравним $\frac{77}{100}$ и $\frac{84}{100}$. - Так как $\frac{77}{100} < \frac{84}{100}$, то $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25} < \frac{2}{25} : \frac{2}{21}$. 6) Сравним $\frac{16}{25} : \frac{8}{21}$ и $\frac{7}{10} \cdot \frac{34}{35}$. - Сначала решим первое выражение: $\frac{16}{25} : \frac{8}{21} = \frac{16}{25} \cdot \frac{21}{8} = \frac{16 \cdot 21}{25 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 21}{25} = \frac{42}{25}$. - Теперь решим второе выражение: $\frac{7}{10} \cdot \frac{34}{35} = \frac{7 \cdot 34}{10 \cdot 35} = \frac{1 \cdot 34}{10 \cdot 5} = \frac{34}{50} = \frac{17}{25}$. - Сравним $\frac{42}{25}$ и $\frac{17}{25}$. - Так как $\frac{42}{25} > \frac{17}{25}$, то $\frac{16}{25} : \frac{8}{21} > \frac{7}{10} \cdot \frac{34}{35}$. 7) Сравним $\frac{6}{15} \cdot \frac{15}{30}$ и $\frac{9}{15} \cdot \frac{10}{30}$. - Сначала решим первое выражение: $\frac{6}{15} \cdot \frac{15}{30} = \frac{6 \cdot 15}{15 \cdot 30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$. - Теперь решим второе выражение: $\frac{9}{15} \cdot \frac{10}{30} = \frac{9 \cdot 10}{15 \cdot 30} = \frac{90}{450} = \frac{1}{5}$. - Сравним $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{5}$. - Так как $\frac{1}{5} = \frac{1}{5}$, то $\frac{6}{15} \cdot \frac{15}{30} = \frac{9}{15} \cdot \frac{10}{30}$. 8) Сравним $\frac{9}{12} + \frac{16}{20} - \frac{9}{10}$ и $\frac{3}{6} - \frac{2}{8} + \frac{6}{12}$. - Сначала решим первое выражение: $\frac{9}{12} + \frac{16}{20} - \frac{9}{10} = \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{9}{10} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} - \frac{18}{20} = \frac{31}{20} - \frac{18}{20} = \frac{13}{20}$. - Теперь решим второе выражение: $\frac{3}{6} - \frac{2}{8} + \frac{6}{12} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} = \frac{15}{20}$. - Сравним $\frac{13}{20}$ и $\frac{15}{20}$. - Так как $\frac{13}{20} < \frac{15}{20}$, то $\frac{9}{12} + \frac{16}{20} - \frac{9}{10} < \frac{3}{6} - \frac{2}{8} + \frac{6}{12}$. 9) Сравним $56,5 + 1,24$ и $62,25 - 4,5$. - Сначала решим первое выражение: $56,5 + 1,24 = 57,74$. - Теперь решим второе выражение: $62,25 - 4,5 = 57,75$. - Сравним $57,74$ и $57,75$. - Так как $57,74 < 57,75$, то $56,5 + 1,24 < 62,25 - 4,5$. 10) Сравним $24,4 + 0,97$ и $25,5 - 0,06$. - Сначала решим первое выражение: $24,4 + 0,97 = 25,37$. - Теперь решим второе выражение: $25,5 - 0,06 = 25,44$. - Сравним $25,37$ и $25,44$. - Так как $25,37 < 25,44$, то $24,4 + 0,97 < 25,5 - 0,06$. 11) Сравним $56,78 + 38,825$ и $97,2 - 2,48$. - Сначала решим первое выражение: $56,78 + 38,825 = 95,605$. - Теперь решим второе выражение: $97,2 - 2,48 = 94,72$. - Сравним $95,605$ и $94,72$. - Так как $95,605 > 94,72$, то $56,78 + 38,825 > 97,2 - 2,48$. 12) Сравним $2,6 : 0,8$ и $4,5 \cdot 0,5$. - Сначала решим первое выражение: $2,6 : 0,8 = 3,25$. - Теперь решим второе выражение: $4,5 \cdot 0,5 = 2,25$. - Сравним $3,25$ и $2,25$. - Так как $3,25 > 2,25$, то $2,6 : 0,8 > 4,5 \cdot 0,5$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!