Объясни, как сложить в двоичной системе счисления числа 101₂ и 1101₂

Для начала, нужно понять, что такое двоичная система счисления. В ней используются только две цифры: 0 и 1. Как и в обычной десятичной системе, каждая позиция цифры имеет свой вес, но вместо степеней 10 используются степени 2. Теперь давай сложим числа $101_2$ и $1101_2$: 1. Представим числа в десятичном виде для лучшего понимания: * $101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$ * $1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$ 2. Сложим их в десятичной системе: $5 + 13 = 18$. 3. Переведём результат обратно в двоичную систему. Для этого нужно найти наибольшую степень двойки, не превышающую 18, и так далее: * $18 = 16 + 2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$ Получаем, что $18_{10} = 10010_2$. **Ответ: 10010**