Реши пример (4 4/7 - 2,8 - 16/5) + 2 1/10 и разложи на множители выражение 4x² - 64

Конечно, давай решим! Сначала упростим выражение в скобках: $$4 \frac{4}{7} - 2,8 - \frac{16}{5}$$ 1. Преобразуем смешанную дробь $4 \frac{4}{7}$ в неправильную дробь: $$4 \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}$$ 2. Представим 2,8 в виде дроби: $$2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$$ 3. Теперь вычтем дроби: $$\frac{32}{7} - \frac{14}{5} - \frac{16}{5} = \frac{32}{7} - \frac{14+16}{5} = \frac{32}{7} - \frac{30}{5} = \frac{32}{7} - 6$$ 4. Приведем к общему знаменателю и вычтем: $$\frac{32}{7} - 6 = \frac{32 - 6 \cdot 7}{7} = \frac{32 - 42}{7} = \frac{-10}{7}$$ Теперь выполним сложение с дробью $2 \frac{1}{10}$: 1. Преобразуем смешанную дробь $2 \frac{1}{10}$ в неправильную дробь: $$2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{20 + 1}{10} = \frac{21}{10}$$ 2. Сложим дроби: $$\frac{-10}{7} + \frac{21}{10} = \frac{-10 \cdot 10 + 21 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{-100 + 147}{70} = \frac{47}{70}$$ **Ответ: $\frac{47}{70}$** б) Чтобы разложить на множители выражение $4x^2 - 64$, можно использовать формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 1. Представим $4x^2$ как $(2x)^2$, а $64$ как $8^2$. 2. Тогда выражение можно записать как $(2x)^2 - 8^2$. 3. Используем формулу разности квадратов: $(2x - 8)(2x + 8)$. 4. Можно вынести общий множитель 2 из каждой скобки: $2(x - 4) \cdot 2(x + 4)$. 5. Перемножим вынесенные множители: $4(x - 4)(x + 4)$. **Ответ: $4(x - 4)(x + 4)$**