Ты просишь решить задачу: автомобиль движется равномерно прямолинейно по шоссе. В момент времени t0 = 0 с он находился на расстоянии x0 = 150 м от поста ДПС, двигаясь в сторону поста со скоростью v = 25 м/с. Через сколько времени автомобиль окажется на расстоянии 50 м от поста ДПС?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Она состоит из двух частей. **Первая часть: когда автомобиль будет в 50 м от поста ДПС** Автомобиль двигается к посту ДПС, значит, его координата со временем уменьшается. Мы можем описать движение автомобиля формулой: $x = x_0 - vt$, где: * $x$ – координата автомобиля в момент времени $t$, * $x_0$ – начальная координата (150 м), * $v$ – скорость автомобиля (25 м/с), * $t$ – время. Нам нужно найти время $t$, когда $x = 50$ м. Подставляем известные значения в формулу: $50 = 150 - 25t$. Решаем уравнение относительно $t$: $$25t = 150 - 50$$ $$25t = 100$$ $$t = \frac{100}{25}$$ $$t = 4 \text{ с}$$ Значит, автомобиль окажется на расстоянии 50 м от поста ДПС через 4 секунды. **Вторая часть: где будет автомобиль через 8 секунд** Теперь нам нужно узнать, где будет автомобиль через 8 секунд после начала движения. Используем ту же формулу: $x = x_0 - vt$. Подставляем $t = 8$ с: $x = 150 - 25 \cdot 8$ $x = 150 - 200$ $x = -50 \text{ м}$ Координата получилась отрицательной, это значит, что автомобиль проехал пост ДПС и находится в 50 метрах за ним. **Ответ: Автомобиль будет на расстоянии 50 метров от поста ДПС через 4 секунды, а через 8 секунд он будет в 50 метрах за постом ДПС.**