Ты просишь решить уравнения: x - 12/x = -4, x - 12/x = 4, x - 12/x = 1, x + 11/x = 12

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 859. $x - \frac{12}{x} = -4$ Умножим обе части уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби: $x^2 - 12 = -4x$ Перенесем все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: $x^2 + 4x - 12 = 0$ Решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64$ Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$ **Ответ: $x_1 = 2$, $x_2 = -6$** 860. $x - \frac{12}{x} = 4$ Умножим обе части уравнения на $x$: $x^2 - 12 = 4x$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 4x - 12 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64$ Найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ **Ответ: $x_1 = 6$, $x_2 = -2$** 861. $x - \frac{12}{x} = 1$ Умножим обе части уравнения на $x$: $x^2 - 12 = x$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - x - 12 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$ Найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ **Ответ: $x_1 = 4$, $x_2 = -3$** 862. $x + \frac{11}{x} = 12$ Умножим обе части уравнения на $x$: $x^2 + 11 = 12x$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 12x + 11 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 144 - 44 = 100$ Найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 10}{2} = \frac{22}{2} = 11$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 10}{2} = \frac{2}{2} = 1$ **Ответ: $x_1 = 11$, $x_2 = 1$**