Вырази векторы AM и MD через векторы a = AD и б = AB, если точка M лежит на стороне BC параллелограмма ABCD и BM:MC = 3:1

Question

Вопрос:

Вырази векторы AM и MD через векторы a = AD и б = AB, если точка M лежит на стороне BC параллелограмма ABCD и BM:MC = 3:1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Точка $M$ лежит на стороне $BC$ параллелограмма $ABCD$, причём $BM:MC = 3:1$. Вырази векторы $\vec{AM}$ и $\vec{MD}$ через векторы $\vec{a} = \vec{AD}$ и $\vec{b} = \vec{AB}$. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM} = \vec{AB} + \frac{3}{4} \vec{BC} = \vec{AB} + \frac{3}{4} \vec{AD} = \vec{b} + \frac{3}{4} \vec{a}$. $\vec{MD} = \vec{MC} + \vec{CD} = \frac{1}{4} \vec{BC} + \vec{CD} = \frac{1}{4} \vec{AD} - \vec{AB} = \frac{1}{4} \vec{a} - \vec{b}$. **Ответ:** $\vec{AM} = \vec{b} + \frac{3}{4} \vec{a}$, $\vec{MD} = \frac{1}{4} \vec{a} - \vec{b}$

Вырази векторы AM и MD через векторы a = AD и б = AB, если точка M лежит на стороне BC параллелограмма ABCD и BM:MC = 3:1

Ответ ассистента

Другие решения