Помоги перевести числа из одной системы счисления в другую: 71_8 → X_{10} → X_2

Конечно, давай переведём числа из одной системы счисления в другую! a) $71_8 \rightarrow X_{10} \rightarrow X_2$ * $71_8$ в десятичной: $7 * 8^1 + 1 * 8^0 = 56 + 1 = 57_{10}$ * $57_{10}$ в двоичной: $$57 \div 2 = 28 (остаток \space 1)$$ $$28 \div 2 = 14 (остаток \space 0)$$ $$14 \div 2 = 7 (остаток \space 0)$$ $$7 \div 2 = 3 (остаток \space 1)$$ $$3 \div 2 = 1 (остаток \space 1)$$ $$1 \div 2 = 0 (остаток \space 1)$$ * Собираем остатки в обратном порядке: $111001_2$ **Ответ:** $71_8 = 57_{10} = 111001_2$ b) $5E_{16} \rightarrow X_{10} \rightarrow X_8$ * $5E_{16}$ в десятичной: $5 * 16^1 + 14 * 16^0 = 80 + 14 = 94_{10}$ (так как E в шестнадцатеричной это 14) * $94_{10}$ в восьмеричной: $$94 \div 8 = 11 (остаток \space 6)$$ $$11 \div 8 = 1 (остаток \space 3)$$ $$1 \div 8 = 0 (остаток \space 1)$$ * Собираем остатки в обратном порядке: $136_8$ **Ответ:** $5E_{16} = 94_{10} = 136_8$ c) $11010_2 \rightarrow X_{10} \rightarrow X_{16}$ * $11010_2$ в десятичной: $1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26_{10}$ * $26_{10}$ в шестнадцатеричной: $$26 \div 16 = 1 (остаток \space 10)$$ $$1 \div 16 = 0 (остаток \space 1)$$ * В шестнадцатеричной 10 это A. Собираем остатки в обратном порядке: $1A_{16}$ **Ответ:** $11010_2 = 26_{10} = 1A_{16}$ d) $AF_{16} \rightarrow X_{10} \rightarrow X_2$ * $AF_{16}$ в десятичной: $10 * 16^1 + 15 * 16^0 = 160 + 15 = 175_{10}$ (так как A в шестнадцатеричной это 10, а F это 15) * $175_{10}$ в двоичной: $$175 \div 2 = 87 (остаток \space 1)$$ $$87 \div 2 = 43 (остаток \space 1)$$ $$43 \div 2 = 21 (остаток \space 1)$$ $$21 \div 2 = 10 (остаток \space 1)$$ $$10 \div 2 = 5 (остаток \space 0)$$ $$5 \div 2 = 2 (остаток \space 1)$$ $$2 \div 2 = 1 (остаток \space 0)$$ $$1 \div 2 = 0 (остаток \space 1)$$ * Собираем остатки в обратном порядке: $10101111_2$ **Ответ:** $AF_{16} = 175_{10} = 10101111_2$