Реши примеры и задачи из учебника математики

1. 193 Справедливо ли равенство: a) $341 + 569 = 910$; Да, справедливо, так как $341 + 569 = 910$. б) $25 \cdot 42 = 10\ 500$; Нет, не справедливо, так как $25 \cdot 42 = 1050$. в) $192 : 32 = 38 - 32$; Да, справедливо, так как $192 : 32 = 6$ и $38 - 32 = 6$. г) $98 \cdot 57 = 23\ 790 : 78$? Нет, не справедливо, так как $98 \cdot 57 = 5586$, а $23\ 790 : 78 = 305$. 1. 194 Какое самое большое и какое самое маленькое число можно получить, если переставить цифры в числе: a) $349\ 156$; Самое большое: $964\ 315$, самое маленькое: $134\ 569$. б) $4\ 291\ 0845$; Самое большое: $985\ 442\ 10$, самое маленькое: $012\ 445\ 89$ (но ноль впереди обычно не пишут, поэтому можно считать $102\ 445\ 89$). в) $12\ 900\ 048$? Самое большое: $984\ 210\ 000$, самое маленькое: $000\ 012\ 489$ (или $100\ 002\ 489$, если не писать нули впереди). 1. 195 До школы 200 м, и до начала уроков осталось 10 мин. Из них 8 мин уйдёт на переодевание и подготовку к уроку. Успеет ли Петя на урок, если он побежит со скоростью: Допущение: Нужно выяснить, успеет ли Петя дойти до школы, если у него осталось всего 2 минуты (10 минут - 8 минут) на дорогу. a) 1 м/с; Переведём метры в секунды в метры в минуту: $1 \frac{м}{с} = 60 \frac{м}{мин}$. Теперь узнаем, какое расстояние пробежит Петя за 2 минуты: $60 \frac{м}{мин} \cdot 2 мин = 120 м$. Так как до школы 200 м, а Петя пробежит только 120 м, то он не успеет. б) 2 м/с? Переведём метры в секунды в метры в минуту: $2 \frac{м}{с} = 120 \frac{м}{мин}$. Теперь узнаем, какое расстояние пробежит Петя за 2 минуты: $120 \frac{м}{мин} \cdot 2 мин = 240 м$. Так как до школы 200 м, а Петя пробежит 240 м, то он успеет. 1. 197 Миша пробежал путь по короткой дороге от дома до спортивного зала за 30 мин со скоростью 90 м/мин. За сколько минут он добежит с такой же скоростью от спортивного зала до дома по другой дороге, если она длиннее на 270 м? Сначала найдём длину короткой дороги: $30 \text{ мин} \cdot 90 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 2700 \text{ м}$. Теперь найдём длину длинной дороги: $2700 \text{ м} + 270 \text{ м} = 2970 \text{ м}$. И наконец, найдём время, за которое Миша добежит по длинной дороге: $2970 \text{ м} : 90 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 33 \text{ мин}$. 1. 198 а) Велосипедист проехал по шоссе 78 км за 6 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 26 км/ч больше скорости велосипедиста? Сначала найдём скорость велосипедиста: $78 \text{ км} : 6 \text{ ч} = 13 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Теперь найдём скорость мотоциклиста: $13 \frac{\text{км}}{\text{ч}} + 26 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 39 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. И наконец, найдём время, за которое мотоциклист проедет этот путь: $78 \text{ км} : 39 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 2 \text{ ч}$.