Реши уравнение x^2 + x − 6 = 0

Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена, нужно решить квадратное уравнение, приравняв трёхчлен к нулю. То есть, для каждого случая нужно решить уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Корни можно найти через дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, а затем корни $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$. Если дискриминант отрицательный, то корней нет. Давай рассмотрим каждый случай: a) $x^2 + x - 6 = 0$ $D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25$ $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$ Корни: 2 и -3 б) $9x^2 - 9x + 2 = 0$ $D = (-9)^2 - 4 * 9 * 2 = 81 - 72 = 9$ $x_1 = \frac{9 + \sqrt{9}}{2 * 9} = \frac{9 + 3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ $x_2 = \frac{9 - \sqrt{9}}{2 * 9} = \frac{9 - 3}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ Корни: $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{3}$ в) $0.2x^2 + 3x - 20 = 0$ $D = 3^2 - 4 * 0.2 * (-20) = 9 + 16 = 25$ $x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 * 0.2} = \frac{-3 + 5}{0.4} = \frac{2}{0.4} = 5$ $x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 * 0.2} = \frac{-3 - 5}{0.4} = \frac{-8}{0.4} = -20$ Корни: 5 и -20 г) $-2x^2 - x - 0.125 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 * (-2) * (-0.125) = 1 - 1 = 0$ $x = \frac{1}{2 * (-2)} = -\frac{1}{4} = -0.25$ Корень: -0.25 д) $0.1x^2 + 0.4 = 0$ $0.1x^2 = -0.4$ $x^2 = -4$ Корней нет, так как квадрат не может быть отрицательным. е) $-0.3x^2 + 1.5x = 0$ $x(-0.3x + 1.5) = 0$ $x_1 = 0$ $-0.3x + 1.5 = 0$ $0.3x = 1.5$ $x_2 = \frac{1.5}{0.3} = 5$ Корни: 0 и 5