Можешь упростить алгебраические выражения: a) 16/x² : (x-4)/(x-4)?

Конечно, давай упростим эти выражения! Я помогу тебе с каждым примером по очереди. a) $\frac{16}{x^2} : \frac{x-4}{x-4}$ Здесь можно заметить, что $\frac{x-4}{x-4}$ это просто 1 (если $x$ не равно 4). Тогда выражение упрощается до: $\frac{16}{x^2} : 1 = \frac{16}{x^2}$ в) $\frac{3a-1}{a^2-b^2} - \frac{3b-1}{a^2-b^2}$ Так как у нас одинаковые знаменатели, мы можем объединить числители: $\frac{(3a-1) - (3b-1)}{a^2-b^2} = \frac{3a - 3b}{a^2-b^2}$ Теперь вынесем 3 в числителе и разложим знаменатель как разность квадратов: $\frac{3(a - b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{3}{a+b}$ б) $\frac{25}{a^2} : \frac{a+5}{a+5}$ Аналогично первому примеру, $\frac{a+5}{a+5}$ это 1 (если $a$ не равно -5). Тогда: $\frac{25}{a^2} : 1 = \frac{25}{a^2}$ г) $\frac{2a+b}{(a-b)^2} + \frac{2b-5a}{(a-b)^2}$ Снова объединяем числители, так как знаменатели одинаковые: $\frac{2a+b + 2b - 5a}{(a-b)^2} = \frac{-3a + 3b}{(a-b)^2}$ Вынесем -3 из числителя: $\frac{-3(a-b)}{(a-b)^2} = \frac{-3}{a-b}$ д) $\frac{x-3}{x^2-64} + \frac{11}{x^2-64}$ Опять объединяем числители: $\frac{x-3+11}{x^2-64} = \frac{x+8}{x^2-64}$ Знаменатель можно разложить как разность квадратов: $x^2 - 64 = (x-8)(x+8)$. Тогда: $\frac{x+8}{(x-8)(x+8)} = \frac{1}{x-8}$ е) $\frac{13x+6y}{(x+y)^2} - \frac{11x+4y}{(x+y)^2}$ Объединяем числители: $\frac{13x+6y - (11x+4y)}{(x+y)^2} = \frac{2x+2y}{(x+y)^2}$ Вынесем 2 из числителя: $\frac{2(x+y)}{(x+y)^2} = \frac{2}{x+y}$