Как найти длину дистанции, если известно, что спортсменка, увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее?

Question

Вопрос:

Как найти длину дистанции, если известно, что спортсменка, увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачку вместе! Пусть $x$ (м) – длина дистанции. Раньше спортсменка бежала со скоростью 250 м/мин, значит, время в пути было $\frac{x}{250}$ (мин). После увеличения скорости она стала бегать со скоростью 300 м/мин, и время стало $\frac{x}{300}$ (мин). Известно, что новое время на 1 минуту меньше старого. Получаем уравнение: $$\frac{x}{250} - \frac{x}{300} = 1$$ Чтобы решить это уравнение, нужно найти общий знаменатель для дробей, это будет 1500. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{6x}{1500} - \frac{5x}{1500} = 1$$ Теперь можно вычесть дроби: $$\frac{x}{1500} = 1$$ Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 1500: $$x = 1500$$ **Ответ: Длина дистанции 1500 метров.**

Как найти длину дистанции, если известно, что спортсменка, увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее?

Ответ ассистента

Другие решения