Определи длину отрезка AC, если точки A, B и C лежат на одной прямой, известно, что AB = 10 м, AC : BC = 3 : 2

Фотография

Ответ ассистента

Точки A, B и C лежат на одной прямой, при этом $AB = 10$ м, $AC:BC = 3:2$. Нужно найти длину отрезка AC, рассмотрев все возможные случаи. Всего есть три варианта расположения точек на прямой: 1) Точка B лежит между A и C. Тогда $AC = AB + BC$. Обозначим коэффициент пропорциональности как $x$, тогда $AC = 3x$, $BC = 2x$. Получаем уравнение: $3x = 10 + 2x$, откуда $x = 10$ м. Значит, $AC = 3 * 10 = 30$ м. 2) Точка C лежит между A и B. Тогда $AB = AC + CB$. Получаем уравнение: $10 = 3x + 2x$, откуда $5x = 10$, значит $x = 2$ м. Тогда $AC = 3 * 2 = 6$ м. 3) Точка A лежит между B и C. Тогда $BC = BA + AC$. Получаем уравнение: $2x = 10 + 3x$, откуда $x = -10$ м. Такой случай невозможен, так как длина не может быть отрицательной. **Ответ: Отрезок AC может быть равен 30 м или 6 м.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи