Ты просишь меня решить систему уравнений, где x² + y² = 65 и 2x - y = 15.

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Вот как это можно сделать: 1. **Выразим $y$ через $x$ из второго уравнения:** $$2x - y = 15$$ $$y = 2x - 15$$ 2. **Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:** $$x^2 + (2x - 15)^2 = 65$$ 3. **Раскроем скобки и упростим:** $$x^2 + 4x^2 - 60x + 225 = 65$$ $$5x^2 - 60x + 160 = 0$$ 4. **Разделим всё уравнение на 5, чтобы упростить:** $$x^2 - 12x + 32 = 0$$ 5. **Решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Здесь корни легко подбираются:** $$(x - 4)(x - 8) = 0$$ $$x_1 = 4, \quad x_2 = 8$$ 6. **Теперь найдем соответствующие значения $y$:** - Если $x = 4$, то $y = 2(4) - 15 = 8 - 15 = -7$ - Если $x = 8$, то $y = 2(8) - 15 = 16 - 15 = 1$ **Ответ: решения системы уравнений:** $$(4, -7), (8, 1)$$