Реши задачу: Найди углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Давай решим эти задачки про параллелограммы. Помни, что у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Ещё, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. a) Если $\angle A = 84°$, то $\angle C = 84°$ (противоположные углы). Тогда $\angle B = \angle D = (360° - 84° - 84°) / 2 = 96°$. б) Если $\angle A - \angle B = 55°$, и $\angle A + \angle B = 180°$ (углы при одной стороне), то можно решить систему уравнений: $\begin{cases} \angle A - \angle B = 55° \\ \angle A + \angle B = 180° \end{cases}$ Сложим уравнения: $2 \angle A = 235°$, значит $\angle A = 117.5°$. Тогда $\angle B = 180° - 117.5° = 62.5°$. И $\angle C = 117.5°$, $\angle D = 62.5°$. в) Если $\angle A + \angle C = 142°$, и $\angle A = \angle C$ (противоположные углы), то $2 \angle A = 142°$, значит $\angle A = 71°$. Тогда $\angle C = 71°$, а $\angle B = \angle D = (360° - 71° - 71°) / 2 = 109°$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и $\angle A + \angle B = 180°$ (углы при одной стороне), то $2 \angle B + \angle B = 180°$, значит $3 \angle B = 180°$, и $\angle B = 60°$. Тогда $\angle A = 2 * 60° = 120°$. И $\angle C = 120°$, $\angle D = 60°$. д) **Допущение:** Рассмотрим треугольник $ADC$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Если $\angle CAD = 16°$ и $\angle ACD = 37°$, то $\angle ADC = 180° - 16° - 37° = 127°$. Так как $\angle ADC$ - это угол $D$ параллелограмма, то $\angle D = 127°$. Тогда $\angle B = 127°$, а $\angle A = \angle C = (360° - 127° - 127°) / 2 = 53°$.