Помоги мне найти меньшую сторону параллелограмма, если биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 4:3, а периметр равен 506.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти меньшую сторону параллелограмма, если биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 4:3, а периметр равен 506.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $x$, тогда большая сторона равна $4+3 = 7$ частям, то есть $7y$. Так как биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, большая сторона также равна $4y+x$. Получается, что $7y = 4y+x$, значит $x = 3y$. Периметр параллелограмма равен $2(x + 7y) = 506$. Подставим $x = 3y$ в уравнение периметра: $$2(3y + 7y) = 506$$ $$2(10y) = 506$$ $$20y = 506$$ $$y = \frac{506}{20} = 25,3$$ Теперь найдем меньшую сторону $x$: $$x = 3y = 3 \cdot 25,3 = 75,9$$ **Ответ: 75,9**

Помоги мне найти меньшую сторону параллелограмма, если биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 4:3, а периметр равен 506.

Ответ ассистента

Другие решения