Реши задачу: Отрезок длиной 8 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 5 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков.

Question

Вопрос:

Реши задачу: Отрезок длиной 8 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 5 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задачки вместе! 1. Пусть длины отрезков будут $a$, $b$, $c$ и $d$. Тогда $a + b + c + d = 8$ см. Расстояние между серединами крайних отрезков равно $a/2 + b + c + d/2 = 5$ см. Нам нужно найти расстояние между серединами средних отрезков, то есть $b/2 + c/2$. Выразим $b + c$ из первого уравнения: $b + c = 8 - a - d$. Теперь выразим $b + c$ из второго уравнения: $b + c = 5 - a/2 - d/2$. Приравняем эти выражения: $8 - a - d = 5 - a/2 - d/2$. Получаем: $3 = a/2 + d/2$, значит, $a + d = 6$ см. Теперь мы можем найти $b + c = 8 - (a + d) = 8 - 6 = 2$ см. Нам нужно найти $b/2 + c/2$, что равно $(b + c) / 2 = 2 / 2 = 1$ см. **Ответ: 1 см** 2. Обозначим длину отрезков $AE = DF = DE = FK = x$. Тогда $EK = DE + EF + FK = x + EF + x = 12$ см. Также, $EF = DF - DE = x - x = 0$ см. Получаем $2x = 12$, значит, $x = 6$ см. **Ответ: AE = 6 см**

Ответ ассистента

Другие решения