Мне нужно доказать, что a+3<b+2, если a <2, b>3

Привет! Давай докажем эти неравенства. 1) $a < 2$ и $b > 3$. Нужно доказать, что $a + 3 < b + 2$. Смотри, если $a$ меньше 2, то $a + 3$ будет меньше, чем $2 + 3 = 5$. А если $b$ больше 3, то $b + 2$ будет больше, чем $3 + 2 = 5$. Получается, что $a + 3 < 5$, а $b + 2 > 5$. Значит, $a + 3$ точно меньше, чем $b + 2$. 2) $a < 2$ и $b > 3$. Надо доказать, что $a - 1 < b - 2$. Если $a$ меньше 2, то $a - 1$ будет меньше, чем $2 - 1 = 1$. Если $b$ больше 3, то $b - 2$ будет больше, чем $3 - 2 = 1$. Значит, $a - 1 < 1$, а $b - 2 > 1$. Получается, что $a - 1$ меньше, чем $b - 2$. 3) $a < 2$ и $b > 3$. Требуется доказать, что $b - 3 > a - 2$. Если $a$ меньше 2, то $a - 2$ будет меньше, чем $2 - 2 = 0$. Если $b$ больше 3, то $b - 3$ будет больше, чем $3 - 3 = 0$. Тогда $a - 2 < 0$, а $b - 3 > 0$. Значит, $b - 3$ больше, чем $a - 2$. 4) $a < 2$ и $b > 3$. Надо доказать, что $2b > 2a + 2$. Если $a$ меньше 2, то $2a$ будет меньше 4, и $2a + 2$ будет меньше 6. Если $b$ больше 3, то $2b$ будет больше 6. Значит, $2a + 2 < 6$, а $2b > 6$. Получается, что $2b$ больше, чем $2a + 2$. Всё доказали! Видишь, это не так сложно, главное — понять, как неравенства работают.