Вычисли значения выражений с дробями: а) 5/9 + 1/6

Привет! Давай решим эти примеры с дробями. а) $\frac{5}{9} + \frac{1}{6}$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 9 и 6 это будет 18. $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}$ Теперь складываем: $\frac{10}{18} + \frac{3}{18} = \frac{13}{18}$ б) $\frac{5}{8} - \frac{3}{4}$ Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8. $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$ Теперь вычитаем: $\frac{5}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{1}{8}$ в) $\frac{4}{7} \cdot \frac{14}{15}$ При умножении дробей, умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: $\frac{4 \cdot 14}{7 \cdot 15} = \frac{56}{105}$ Теперь сократим дробь на 7: $\frac{56:7}{105:7} = \frac{8}{15}$ г) $\frac{20}{27} : \frac{5}{6}$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $\frac{20}{27} \cdot \frac{6}{5} = \frac{20 \cdot 6}{27 \cdot 5} = \frac{120}{135}$ Сократим дробь на 15: $\frac{120:15}{135:15} = \frac{8}{9}$ д) $(\frac{2}{3})^3$ Чтобы возвести дробь в степень, нужно и числитель, и знаменатель возвести в эту степень: $(\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$ **Ответы:** а) $\frac{13}{18}$ б) $-\frac{1}{8}$ в) $\frac{8}{15}$ г) $\frac{8}{9}$ д) $\frac{8}{27}$