Вопрос:

Найди периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Представим параллелограмм ABCD, где угол A — тот самый угол, из которого выходит биссектриса, и пусть эта биссектриса пересекает сторону BC в точке E. Получается, что BE = 7 см и EC = 14 см. Поскольку AE — биссектриса, угол BAE равен углу EAD. А так как BC параллельна AD, угол BEA равен углу EAD (как накрест лежащие углы). Значит, угол BAE равен углу BEA, и треугольник ABE — равнобедренный, то есть AB = BE = 7 см. Теперь мы знаем обе стороны параллелограмма: AB = 7 см и BC = BE + EC = 7 см + 14 см = 21 см. Периметр параллелограмма находится как 2*(AB + BC) = 2*(7 см + 21 см) = 2*28 см = 56 см. **Ответ: Периметр параллелограмма равен 56 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи