Объясни, почему при точности до 0,01 выполняется приближение \sqrt{5} ≈ 2,23

Question

Вопрос:

Объясни, почему при точности до 0,01 выполняется приближение \sqrt{5} ≈ 2,23

$Объясни, почему при точности до 0,01 выполняется приближение \sqrt{5} ≈ 2,23$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас объясню! Смотри, у тебя есть число $\sqrt{5}$, и ты хочешь знать, почему его можно округлить до 2,23 с точностью до 0,01. Когда говорят о точности до 0,01, это значит, что ошибка между настоящим значением и округлённым не должна быть больше 0,01. Другими словами, если ты вычтешь из настоящего значения $\sqrt{5}$ (которое примерно равно 2,23606...) число 2,23, то получится число меньше, чем 0,01. В примере как раз показывают, что абсолютная погрешность (то есть разница между $\sqrt{5}$ и 2,23) равна |$\sqrt{5}$ - 2,23| = 0,00606..., а это меньше, чем 0,01. Значит, округление до 2,23 действительно имеет точность до 0,01. Проще говоря, ты можешь заменить $\sqrt{5}$ на 2,23, и твоя ошибка будет совсем маленькой, меньше, чем одна сотая.

Объясни, почему при точности до 0,01 выполняется приближение \sqrt{5} ≈ 2,23

Ответ ассистента

Другие решения