Помоги мне найти вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество, если в случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.

Конечно, давай разберемся с этими задачками по вероятности! 1) Когда бросают монетку два раза, возможны такие варианты: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка. Нас интересует, когда орлов и решек одинаковое количество. Это варианты: орел-решка и решка-орел. То есть, 2 варианта из 4 возможных. Считаем вероятность: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$ **Ответ: 0,5** 2) Если монетку бросают три раза, чтобы решка не выпала ни разу, это значит, что все три раза должен выпасть орёл. Когда бросают монетку три раза, всего может быть $2 * 2 * 2 = 8$ разных комбинаций (орёл или решка каждый раз). И только одна из них – это три орла подряд (орел-орел-орел). Считаем вероятность: $\frac{1}{8} = 0,125$ **Ответ: 0,125** 3) Когда бросают две игральные кости, нужно узнать вероятность, что в сумме выпадет 6 очков. Всего у каждой кости 6 граней, и нам нужно учесть все возможные комбинации. Давай посмотрим, какие варианты дадут в сумме 6: - 1 + 5 - 2 + 4 - 3 + 3 - 4 + 2 - 5 + 1 Это 5 вариантов. А всего разных комбинаций, когда бросают две кости, может быть 36 (потому что у каждой кости 6 сторон, и мы умножаем 6 на 6). Считаем вероятность: $\frac{5}{36} = 0,1388 \approx 0,14$ (если округлить до сотых) **Ответ: 0,14**