Объясни, как сократить дробь: 1) а) x(a+3) / y (a+3)

Конечно, сейчас помогу тебе сократить дроби! Это как упрощать выражения, чтобы они выглядели проще, но имели то же значение. 1. а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)} = \frac{x}{y}$ - сократили $(a+3)$ в числителе и знаменателе. 2. а) $\frac{3a+3b}{5(a+b)} = \frac{3(a+b)}{5(a+b)} = \frac{3}{5}$ - вынесли 3 за скобки в числителе и сократили $(a+b)$. 3. а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)} = \frac{-2(y-x)}{x(y-x)} = -\frac{2}{x}$ - поменяли знак в числителе, чтобы сократить $(y-x)$. 4. а) $\frac{5x-10}{x^2-4} = \frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{5}{x+2}$ - разложили числитель и знаменатель на множители и сократили $(x-2)$. 5. а) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3} = \frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)} = -\frac{(y+4)}{y^2}$ - разложили числитель на множители и вынесли $y^2$ за скобки в знаменателе. Потом поменяли знак, чтобы сократить $(y-4)$. 6. б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3} = \frac{3}{(x+5)}$ - сократили $(x+5)^2$. 7. б) $\frac{7x-14y}{3x-6y} = \frac{7(x-2y)}{3(x-2y)} = \frac{7}{3}$ - вынесли 7 и 3 за скобки и сократили $(x-2y)$. 8. б) $\frac{3c-9d}{6d-2c} = \frac{3(c-3d)}{-2(c-3d)} = -\frac{3}{2}$ - вынесли 3 и -2 за скобки и сократили $(c-3d)$. 9. б) $\frac{a^2-9}{15+5a} = \frac{(a-3)(a+3)}{5(3+a)} = \frac{a-3}{5}$ - разложили числитель на множители и вынесли 5 за скобки в знаменателе. Сократили $(a+3)$. 10. б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2} = \frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)} = \frac{(a-1)^2}{-(a-1)(a+1)} = -\frac{a-1}{a+1}$ - разложили числитель и знаменатель на множители, поменяли знак и сократили $(a-1)$. 11. в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2} = \frac{a}{2(b-2)}$ - сократили $3$ и $(b-2)$. 12. в) $\frac{5a-20c}{15ac} = \frac{5(a-4c)}{15ac} = \frac{a-4c}{3ac}$ - вынесли 5 за скобки и сократили с 15. 13. в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a} = \frac{a(a-2b)}{-3(a-2b)} = -\frac{a}{3}$ - вынесли $a$ и $-3$ за скобки и сократили $(a-2b)$. 14. в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6} = \frac{(x-2)^2}{3(x-2)} = \frac{x-2}{3}$ - разложили числитель и знаменатель на множители и сократили $(x-2)$. 15. в) $\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4} = \frac{(m+2)(m^2-2m+4)}{(m-2)^2}$ - разложили числитель как сумму кубов. Но тут, кажется, в знаменателе опечатка, там должно быть $m^2-2m+4$, чтобы можно было сократить. Если там $(m-2)^2$, то дробь не сокращается. 16. г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2} = \frac{x-8}{x^2}$ - сократили $x^2$ и $(x-8)^2$. 17. г) $\frac{x-2b}{x^2-2bx} = \frac{x-2b}{x(x-2b)} = \frac{1}{x}$ - вынесли $x$ за скобки и сократили $(x-2b)$. 18. г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2} = \frac{m^2(m-5n)}{n^2(5n-m)} = -\frac{m^2}{n^2}$ - вынесли $m^2$ и $n^2$ за скобки и поменяли знак, чтобы сократить $(m-5n)$. 19. г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9} = \frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)} = \frac{b+3}{b-3}$ - разложили числитель и знаменатель на множители и сократили $(b+3)$. 20. г) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1} = \frac{3(1+n+n^2)}{(n-1)(1+n+n^2)} = \frac{3}{n-1}$ - вынесли 3 за скобки и разложили знаменатель как разность кубов. Сократили $(1+n+n^2)$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как сокращать дроби! Если что, спрашивай ещё!