Помоги мне найти наибольший общий делитель чисел в заданиях а) 12 и 18

Давай найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел. НОД - это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка. а) Для 12 и 18: * Разложим числа на простые множители: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$. * Выберем общие множители: 2 и 3. * Перемножим их: $2 \cdot 3 = 6$. **Ответ: НОД(12, 18) = 6** б) Для 50 и 175: * Разложим числа на простые множители: $50 = 2 \cdot 5 \cdot 5$, $175 = 5 \cdot 5 \cdot 7$. * Выберем общие множители: 5 и 5. * Перемножим их: $5 \cdot 5 = 25$. **Ответ: НОД(50, 175) = 25** в) Для 675 и 825: * Разложим числа на простые множители: $675 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$, $825 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$. * Выберем общие множители: 3, 5 и 5. * Перемножим их: $3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$. **Ответ: НОД(675, 825) = 75** г) Для 7920 и 594: * Разложим числа на простые множители: $7920 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11$, $594 = 2 \cdot 3^3 \cdot 11$. * Выберем общие множители: 2, $3^2$ и 11. * Перемножим их: $2 \cdot 3^2 \cdot 11 = 198$. **Ответ: НОД(7920, 594) = 198** д) Для 324, 111 и 432: * Разложим числа на простые множители: $324 = 2^2 \cdot 3^4$, $111 = 3 \cdot 37$, $432 = 2^4 \cdot 3^3$. * Выберем общие множители: 3. * НОД (324, 111, 432) = 3 **Ответ: НОД(324, 111, 432) = 3** е) Для 320, 640 и 960: * Разложим числа на простые множители: $320 = 2^6 \cdot 5$, $640 = 2^7 \cdot 5$, $960 = 2^6 \cdot 3 \cdot 5$. * Выберем общие множители: $2^6$ и 5. * Перемножим их: $2^6 \cdot 5 = 320$. **Ответ: НОД(320, 640, 960) = 320**