Выполни вычисления, найди значение выражения и реши уравнения.

# Задание 1 1) $0,1 \cdot \sqrt{2500} = 0,1 \cdot 50 = 5$ 2) $\frac{1}{14} \sqrt{196} - 10 \sqrt{0,01} = \frac{1}{14} \cdot 14 - 10 \cdot 0,1 = 1 - 1 = 0$ 3) $\frac{6}{13} \cdot \sqrt{36} = \frac{6}{13} \cdot 6 = \frac{36}{13} = 2 \frac{10}{13}$ 4) $10 \sqrt{3,24} - \sqrt{256} = 10 \cdot 1,8 - 16 = 18 - 16 = 2$ 5) $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{196} + 1,5 \cdot \sqrt{0,36} = \frac{1}{2} \cdot 14 + 1,5 \cdot 0,6 = 7 + 0,9 = 7,9$ 6) $5 - \frac{1}{27} \cdot \sqrt{169} = 5 - \frac{1}{27} \cdot 13 = 5 - \frac{13}{27} = \frac{135}{27} - \frac{13}{27} = \frac{122}{27} = 4 \frac{14}{27}$ # Задание 2 Сначала надо упростить дроби: $a = 0,93 = \frac{93}{100}$ $b = 0,57 = \frac{57}{100}$ Теперь подставим значения a и b в выражение $\sqrt{a - b}$: $\sqrt{a - b} = \sqrt{\frac{93}{100} - \frac{57}{100}} = \sqrt{\frac{93 - 57}{100}} = \sqrt{\frac{36}{100}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{100}} = \frac{6}{10} = 0,6$ # Задание 3 1) $\sqrt{x} = 0,2$ Чтобы избавиться от квадратного корня, нужно возвести обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = (0,2)^2$ $x = 0,04$ 2) $7\sqrt{x} = 14$ Разделим обе части уравнения на 7: $\sqrt{x} = \frac{14}{7}$ $\sqrt{x} = 2$ Возведём обе части в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = 2^2$ $x = 4$ 3) $\sqrt{x} + 6 = 0$ Выразим корень: $\sqrt{x} = -6$ Квадратный корень не может быть отрицательным числом, так как при возведении в квадрат любого числа (положительного или отрицательного) всегда получается положительное число. Значит, у этого уравнения нет решений. 4) $4 - 3\sqrt{x} = 0$ Выразим корень: $3\sqrt{x} = 4$ $\sqrt{x} = \frac{4}{3}$ Возведём обе части в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = (\frac{4}{3})^2$ $x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$