Составь таблицу и переведи условие задачи с русского языка на математический: В зрительном зале 1200 стульев, расположенных рядами с одинаковым числом стульев в каждом ряду. Если в каждом ряду добавить по 5 стульев, то число рядов уменьшится на 8. Сколько было рядов?

Давай решим эту задачу вместе! Вот как можно составить таблицу и решить задачу: 1. **Определим переменные:** * Пусть $x$ - количество рядов. * Пусть $y$ - количество стульев в каждом ряду. 2. **Составим уравнения на основе условия задачи:** * Всего стульев 1200, значит, $x \cdot y = 1200$. * Если добавить 5 стульев в каждый ряд, то количество рядов уменьшится на 8. Тогда $(x - 8) \cdot (y + 5) = 1200$. 3. **Решим систему уравнений:** * Выразим $x$ из первого уравнения: $x = \frac{1200}{y}$. * Подставим это во второе уравнение: $(\frac{1200}{y} - 8) \cdot (y + 5) = 1200$. * Раскроем скобки: $1200 + \frac{6000}{y} - 8y - 40 = 1200$. * Упростим уравнение: $\frac{6000}{y} - 8y - 40 = 0$. * Умножим всё на $y$, чтобы избавиться от дроби: $6000 - 8y^2 - 40y = 0$. * Разделим на -8: $y^2 + 5y - 750 = 0$. 4. **Решим квадратное уравнение:** * $y = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-750)}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 3000}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{3025}}{2} = \frac{-5 \pm 55}{2}$. * $y_1 = \frac{-5 + 55}{2} = \frac{50}{2} = 25$. * $y_2 = \frac{-5 - 55}{2} = \frac{-60}{2} = -30$ (не подходит, так как количество стульев не может быть отрицательным). 5. **Найдем количество рядов:** * $x = \frac{1200}{y} = \frac{1200}{25} = 48$. **Ответ: Было 48 рядов и 25 стульев в каждом ряду.**