Реши неравенство 3x² + x + 2 > 0 и -3x²+2x-1>0

1.7 a) Чтобы решить неравенство $3x^2 + x + 2 > 0$, нужно понять, когда квадратный трехчлен больше нуля. Сначала найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 1 - 24 = -23$. Так как дискриминант отрицательный, то квадратный трехчлен не имеет действительных корней. Теперь посмотрим на коэффициент при $x^2$. Он равен 3, что больше нуля. Это значит, что парабола направлена вверх, и так как корней нет, то вся парабола лежит выше оси $x$. Значит, $3x^2 + x + 2 > 0$ при любых значениях $x$. **Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$** 1.7 б) Чтобы решить неравенство $-3x^2 + 2x - 1 > 0$, давай сначала избавимся от минуса перед $x^2$. Для этого умножим обе части неравенства на -1. Не забудем поменять знак неравенства: $3x^2 - 2x + 1 < 0$ Теперь найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 4 - 12 = -8$. Дискриминант отрицательный, значит, корней нет. Коэффициент при $x^2$ равен 3, что больше нуля. Парабола направлена вверх, и так как корней нет, то вся парабола лежит выше оси $x$. Значит, $3x^2 - 2x + 1 > 0$ при любых $x$, и, следовательно, $3x^2 - 2x + 1 < 0$ не выполняется ни при каких значениях $x$. **Ответ: нет решений**