Опиши словами событие, противоположное событию А, и найди его вероятность, если событие А состоит в том, что в сумме при двух бросках выпадет 2 очка

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой по теории вероятностей. Сначала, нужно понять, что когда бросают игральную кость два раза, всего может быть $6 \cdot 6 = 36$ разных исходов, потому что на каждой кости может выпасть от 1 до 6 очков. Теперь давай рассмотрим каждый пункт: а) Событие A: в сумме выпало 2 очка. Это может произойти только одним способом: 1 и 1. * Противоположное событие: в сумме выпало не 2 очка. Это значит, что выпало любое другое число очков, кроме двух. * Вероятность события A: $P(A) = \frac{1}{36}$. * Вероятность противоположного события: $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$. б) Событие A: в сумме выпало 12 очков. Это тоже может произойти только одним способом: 6 и 6. * Противоположное событие: в сумме выпало не 12 очков. * Вероятность события A: $P(A) = \frac{1}{36}$. * Вероятность противоположного события: $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$. в) Событие A: в сумме выпало менее 4 очков. Это может произойти, если выпадет 2 или 3 очка. * 2 очка: 1 и 1 (1 вариант). * 3 очка: 1 и 2, 2 и 1 (2 варианта). Всего 3 варианта. * Противоположное событие: в сумме выпало 4 или больше очков. * Вероятность события A: $P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$. * Вероятность противоположного события: $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$. г) Событие A: в сумме выпало более 10 очков. Это значит, что выпало 11 или 12 очков. * 11 очков: 5 и 6, 6 и 5 (2 варианта). * 12 очков: 6 и 6 (1 вариант). Всего 3 варианта. * Противоположное событие: в сумме выпало 10 или менее очков. * Вероятность события A: $P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$. * Вероятность противоположного события: $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!