В числе 7345□ заполни пропуск такой цифрой, чтобы число при делении на 9 давало в остатке 2

Решаем! а) Чтобы число при делении на 9 давало в остатке 2, нужно, чтобы сумма цифр числа давала в остатке 2 при делении на 9. Сумма цифр 7 + 3 + 4 + 5 = 19. Чтобы получить остаток 2, нужно, чтобы сумма всех цифр была 20 (ближайшее число к 19, которое при делении на 9 дает остаток 2 это 20). Значит, пропущенная цифра 1. б) Чтобы число при делении на 5 давало в остатке 3, последняя цифра должна быть либо 3, либо 8. в) Чтобы число при делении на 25 давало в остатке 7, две последние цифры должны давать в остатке 7 при делении на 25. Подходят числа 07, 32, 57, 82. Значит, пропущенная цифра 2 или 7. г) Чтобы число при делении на 11 давало в остатке 10, нужно воспользоваться признаком делимости на 11. Сумма цифр на четных местах минус сумма цифр на нечетных местах должна давать в остатке 10 при делении на 11. (7 + 4 + х) - (3 + 5) = 11 + х - 8 = 3 + х. Чтобы получить остаток 10, нужно, чтобы 3 + х = 10 или 3 + х = 21 (ближайшее число, которое больше 10 и при делении на 11 дает остаток 10 это 21). Значит, х = 7 или х = 18 (не подходит, так как х - это одна цифра). *Ответы:* а) 1 б) 3 или 8 в) 2 или 7 г) 7