Реши задачи по геометрии: 1) Найди углы AOB, AOD, COD; 2) Найди угол BOC; 3) Найди угол FOE; 4) Найди углы AOD и DOB, если сумма углов AOD, AOC и COB равна 210 градусов.

*Задача 1* $ \angle AOB = 180^\circ - \angle BOC = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ$ $ \angle AOD = \angle BOC = 23^\circ$ (как вертикальные) $ \angle COD = \angle AOB = 157^\circ$ (как вертикальные) *Ответ: $\angle AOB = 157^\circ$, $\angle AOD = 23^\circ$, $\angle COD = 157^\circ$* *Задача 2* $ \angle BOC = 180^\circ - \angle COD = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$ *Ответ: $\angle BOC = 148^\circ$* *Задача 3* $ \angle FOE = 180^\circ - \angle AOF - \angle EOD = 180^\circ - 55^\circ - 25^\circ = 100^\circ$ *Ответ: $\angle FOE = 100^\circ$* *Задача 4* **Допущение:** $\angle AOD$ и $\angle COB$ вертикальные, значит, они равны. Пусть $\angle AOD = \angle COB = x$, тогда $\angle AOC = 210^\circ - 2x$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$, значит, $\angle AOD + \angle AOC = 180^\circ$. Получаем уравнение: $x + 210^\circ - 2x = 180^\circ$. Решаем его: $x = 30^\circ$ Значит, $\angle AOD = \angle COB = 30^\circ$, тогда $\angle AOC = 210^\circ - 2 \cdot 30^\circ = 150^\circ$. $ \angle DOB = \angle AOC = 150^\circ$ (как вертикальные). *Ответ: $\angle AOD = 30^\circ$, $\angle DOB = 150^\circ$*