Вопрос:

Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получили?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас помогу! a) У нас есть 5 цифр: 6, 7, 8, 9 и 2. Нужно составить четырехзначные числа, при этом цифры не должны повторяться. Для этого используем формулу перестановок: - На первое место можно выбрать любую из 5 цифр (5 вариантов). - На второе место – любую из оставшихся 4 цифр (4 варианта). - На третье место – любую из оставшихся 3 цифр (3 варианта). - На четвертое место – любую из оставшихся 2 цифр (2 варианта). Всего получается $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$ чисел. б) Теперь у нас 6 цифр: 1, 3, 5, 7, 8, 9. Нужно составить пятизначные числа, цифры тоже не должны повторяться. Снова используем формулу перестановок: - На первое место можно выбрать любую из 6 цифр (6 вариантов). - На второе место – любую из оставшихся 5 цифр (5 вариантов). - На третье место – любую из оставшихся 4 цифр (4 варианта). - На четвертое место – любую из оставшихся 3 цифр (3 варианта). - На пятое место – любую из оставшихся 2 цифр (2 варианта). Всего получается $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720$ чисел. **Ответ:** а) 120 чисел б) 720 чисел

Другие решения

Что ещё задавали пользователи