Вопрос:

Определи, четная или нечетная функция: φ(x) = 8 / (x² - 3)

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай разберемся! Чтобы определить, четная или нечетная функция, нужно проверить, как меняется значение функции при изменении знака аргумента $x$. a) Функция $f(x)$ четная, если $f(-x) = f(x)$ для любого $x$ из области определения. А функция $f(x)$ нечетная, если $f(-x) = -f(x)$ для любого $x$ из области определения. Для функции $\varphi(x) = \frac{8}{x^2 - 3}$ проверим: $$\varphi(-x) = \frac{8}{(-x)^2 - 3} = \frac{8}{x^2 - 3} = \varphi(x)$$ Так как $\varphi(-x) = \varphi(x)$, то функция четная. б) Для функции $\varphi(x) = \frac{9}{7x}$ проверим: $$\varphi(-x) = \frac{9}{7(-x)} = -\frac{9}{7x} = -\varphi(x)$$ Так как $\varphi(-x) = -\varphi(x)$, то функция нечетная. *Перевод:* а) Функция четная. б) Функция нечетная.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи