Помоги решить задачи из домашнего задания.

№1) Сначала нужно посчитать $3,2 \cdot 2 = 6,4$. Потом возводим это в степень: $6,4^{\frac{24}{8}} = 6,4^3 = 262,144$ №2) На координатной прямой точка А находится между 1 и 2. Значит, нужно найти, какое из чисел находится в этом диапазоне. 1) $\sqrt{2} \approx 1,41$ – подходит. 2) $\sqrt{3} \approx 1,73$ – тоже подходит. 3) $\sqrt{7} \approx 2,65$ – не подходит. 4) $\sqrt{11} \approx 3,32$ – тоже не подходит. Точка А ближе к 2, чем к 1. Значит, нужно выбрать число, которое больше. **Правильный ответ: 2** №3) Тут нужно упростить выражение и подставить значение $a = -\frac{1}{2}$. $a^{12} \cdot (a^4)^4 = a^{12} \cdot a^{16} = a^{28}$ Подставляем $a = -\frac{1}{2}$: $(-\frac{1}{2})^{28} = \frac{1}{2^{28}} = \frac{1}{268435456}$ №4) Сначала упростим уравнение: $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}$ Приведем дроби к общему знаменателю (24): $\frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6}$ Сложим дроби: $\frac{29x}{24} = -\frac{29}{6}$ Теперь найдем x: $x = -\frac{29}{6} \cdot \frac{24}{29} = -\frac{24}{6} = -4$ **Ответ: x = -4** №5) Давай сопоставим графики и функции: А) Парабола, ветви вниз – это функция $y = -x^2$. Такого варианта нет. Б) Гипербола – это функция $y = \frac{2}{x}$. Это вариант 4. В) Прямая – это функция $y = \frac{x}{2}$. Это вариант 2. **Ответ: 142** №6) Решим уравнение $(x+2)^4 - 4(x+2)^2 - 5 = 0$. Заменим $(x+2)^2 = t$, тогда уравнение станет: $t^2 - 4t - 5 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$ $t_1 = \frac{4 + \sqrt{36}}{2} = \frac{4 + 6}{2} = 5$ $t_2 = \frac{4 - \sqrt{36}}{2} = \frac{4 - 6}{2} = -1$ Теперь вернемся к замене: 1) $(x+2)^2 = 5$ $x+2 = \pm \sqrt{5}$ $x_1 = -2 + \sqrt{5}$ $x_2 = -2 - \sqrt{5}$ 2) $(x+2)^2 = -1$ – нет решений, так как квадрат не может быть отрицательным числом. **Ответ: $x_1 = -2 + \sqrt{5}, x_2 = -2 - \sqrt{5}$**