Ты просишь меня решить геометрические задачи под номерами 58-64.

58. Давай найдём смежный угол с углом ABC. Смежные углы - это углы, которые вместе образуют развёрнутый угол, то есть 180 градусов. Чтобы найти смежный угол, нужно из 180 вычесть градусную меру угла ABC. a) Если $\angle ABC = 111^\circ$, то смежный угол будет $180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$. б) Если $\angle ABC = 90^\circ$, то смежный угол будет $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. в) Если $\angle ABC = 15^\circ$, то смежный угол будет $180^\circ - 15^\circ = 165^\circ$. 59. Если один из смежных углов прямой (90 градусов), то другой угол тоже будет прямым, потому что $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. 60. Да, это верно. Если смежные углы равны, то каждый из них равен 90 градусам, а значит, они прямые. 61. Давай найдём смежные углы hk и kl. Помни, что вместе они составляют 180 градусов. а) Если $\angle hk$ меньше $\angle kl$ на $40^\circ$, то можно записать систему уравнений: $$\begin{cases} \angle hk + \angle kl = 180^\circ \\ \angle kl - \angle hk = 40^\circ \end{cases}$$ Сложим эти уравнения: $$2 \cdot \angle kl = 220^\circ$$ $$\angle kl = 110^\circ$$ Теперь найдём $\angle hk$: $$\angle hk = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$ б) Если $\angle hk$ больше $\angle kl$ на $120^\circ$, то система уравнений будет такой: $$\begin{cases} \angle hk + \angle kl = 180^\circ \\ \angle hk - \angle kl = 120^\circ \end{cases}$$ Сложим эти уравнения: $$2 \cdot \angle hk = 300^\circ$$ $$\angle hk = 150^\circ$$ Теперь найдём $\angle kl$: $$\angle kl = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$ в) Если $\angle hk$ больше $\angle kl$ на $47^\circ18'$, то система уравнений будет такой: $$\begin{cases} \angle hk + \angle kl = 180^\circ \\ \angle hk - \angle kl = 47^\circ18' \end{cases}$$ Сложим эти уравнения: $$2 \cdot \angle hk = 227^\circ18'$$ $$\angle hk = 113^\circ39'$$ Теперь найдём $\angle kl$: $$\angle kl = 180^\circ - 113^\circ39' = 66^\circ21'$$ г) Если $\angle hk = \frac{3}{kl}$, то можем записать так: $\angle hk = 3 \cdot \angle kl$. Тогда: $$3 \cdot \angle kl + \angle kl = 180^\circ$$ $$4 \cdot \angle kl = 180^\circ$$ $$\angle kl = 45^\circ$$ Теперь найдём $\angle hk$: $$\angle hk = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$$ д) Если $\angle hk : \angle kl = 5 : 4$, то можно сказать, что $\angle hk = 5x$, а $\angle kl = 4x$. Тогда: $$5x + 4x = 180^\circ$$ $$9x = 180^\circ$$ $$x = 20^\circ$$ Теперь найдём углы: $$\angle hk = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$$ $$\angle kl = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$$ 62. На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найди угол AOD, если $\angle COB = 148^\circ$. Допущение: углы BOD и COD - смежные. Так как $\angle BOD = \angle COD$, то $\angle BOD = \frac{1}{2} \cdot \angle COB = \frac{1}{2} \cdot 148^\circ = 74^\circ$. Тогда $\angle AOD = 180^\circ - \angle BOD = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$. 63. Нет, не всегда. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Если у тебя есть два равных угла, и ты берёшь смежные углы к каждому из них, то смежные углы будут равны между собой. Но если два угла не равны, то и смежные с ними углы не будут равны. 64. Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить:Какие именно углы надо найти (1, 3, 4 или 1, 2, 4).